Bài toán chưa học

Tiếng ghế xê dịch khe khẽ trong lớp học khi cô giáo bước lên bục. Trên bảng, những dòng phấn của tiết trước vẫn còn để lại một lớp bụi mờ. Học sinh lớp mười mở vở, lật sách và chờ nghe bài mới như mọi ngày. Nhưng hôm ấy, cô không bắt đầu bằng phần giảng giải. Cô quay người về phía bảng, viết ra một bài toán cùng công thức cần chứng minh rồi đặt viên phấn xuống.

Cách dạy của cô có một điều rất đặc biệt: trước khi giảng bài toán nào, cô thường gọi học sinh lên tự chứng minh trước. Điều đó có nghĩa là người được gọi phải tìm ra hướng giải khi chưa hề nghe cô giải thích bài mới. Sau khi học sinh thử sức xong, cô mới giảng lại cho cả lớp. Yêu cầu ấy khiến nhiều người vừa nhìn bảng đã thấy căng thẳng.

Cả lớp lặng đi. Một vài học sinh cúi xuống nhìn sách, vài người khác nhìn nhau như muốn hỏi xem có ai đã học trước hay chưa. Muốn bước lên bảng lúc này, người học không thể chỉ lặp lại những gì vừa nghe, bởi cô chưa giảng một câu nào. Người đó phải hiểu những kiến thức cũ, kết nối chúng rồi tự tìm ra con đường dẫn tới công thức mới.

“Ai có thể lên chứng minh công thức này trước khi cô giảng?” cô giáo hỏi.

Không khí trong lớp chùng xuống. Có người cầm bút nhưng không viết nổi dòng đầu tiên. Một bạn quay sang người ngồi cạnh, hạ thấp giọng:

“Cậu học bài này trước rồi à?”

“Chưa. Tớ cũng mới nhìn thấy lần đầu,” người bên cạnh đáp.

Thử thách không nằm ở việc nhớ lại một lời giải đã thuộc, mà ở khả năng hiểu và suy luận thật nhanh. Những dữ kiện trên bảng không nhiều, nhưng phải từ đó nhận ra quy luật, chọn đúng định lý và sắp xếp từng bước chứng minh. Trong cả lớp, hầu như không ai dám đứng lên.

Giữa những ánh mắt còn đang ngơ ngác, chỉ có một học sinh có thể đáp ứng yêu cầu của cô. Người ấy nhìn bài toán, suy nghĩ rồi bước lên bảng. Tiếng chân đi qua dãy bàn vang lên rõ hơn trong sự im lặng. Cậu cầm viên phấn, bắt đầu viết từng dòng chứng minh trước khi cô giáo giảng bài.

Cô giáo hỏi: “Em đã hiểu hướng làm chưa?”

“Dạ, em xin thử,” cậu đáp.

“Vậy em hãy trình bày rõ từng bước để cả lớp cùng theo dõi.”

Viên phấn lướt trên mặt bảng. Từ những điều đã học, cậu lần lượt nối các dữ kiện và đưa bài toán tiến về kết quả cần chứng minh. Những người ngồi dưới chăm chú nhìn theo. Có bạn cố hiểu từng dòng, có bạn vẫn chưa biết vì sao người trên bảng có thể nghĩ ra con đường ấy khi bài mới còn chưa được giảng.

Cô giáo quan sát phần trình bày. Khi bài chứng minh hoàn tất, cô mới bắt đầu giảng cho cả lớp. Lúc ấy, những bước mà cậu học sinh vừa viết mới được giải thích đầy đủ. Cả lớp dần nhận ra rằng người bạn kia không chỉ làm theo một khuôn mẫu có sẵn trong tiết học; cậu đã tự tìm ra cách giải từ trước khi nhận lời hướng dẫn.

Đến giờ nghỉ, mấy người bạn vẫn chưa hết ngạc nhiên. Họ vây quanh cậu và hỏi điều mà ai cũng thắc mắc.

“Bạn học bài này hồi nào vậy?”

Cậu lắc đầu: “Thật ra mình cũng chưa học hồi nào.”

“Chưa học mà bạn vẫn chứng minh được sao?”

“Mình cũng mới học ngay lúc nhìn bài thôi.”

Câu trả lời khiến mọi người càng sửng sốt. Nếu cậu đã được học thêm hoặc đã đọc trước thì việc lên bảng còn có thể giải thích bằng trí nhớ. Nhưng cậu nói mình chưa từng học bài ấy. Cậu chỉ dựa vào những kiến thức đã có, tiếp nhận yêu cầu mới rồi tìm ra mối liên hệ ngay trong lúc cả lớp còn đang loay hoay.

Đó chính là bước ngoặt làm nổi bật sự khác biệt giữa khả năng học thuộc và khả năng hiểu nhanh. Nhiều người cần nghe thầy cô giảng lại vài lần mới nắm được bài. Có người nghe hai lần mới hiểu; có người nghe một lần đã hiểu. Nhưng trong lớp học hôm ấy, người học sinh kia còn làm được điều khó hơn: chưa nghe giảng mà đã tự mình đi trước bài giảng.

Sau phần trình bày, cô giáo tiếp tục giải thích công thức để tất cả học sinh có thể nắm vững. Những bạn chưa hiểu ban đầu có cơ hội ghi lại từng bước, đặt câu hỏi và học theo phương pháp của cô. Riêng cậu học sinh ấy đã cho thấy khả năng tiếp thu và suy luận nhanh khác thường.

Khoảnh khắc ấy không cần một lời tuyên bố lớn lao. Chỉ một bài toán trên bảng, một câu hỏi của cô giáo và một học sinh bước lên đã đủ cho cả lớp nhận ra: giữa việc lặp lại điều đã được dạy với việc tự hiểu một điều chưa được giảng là một khoảng cách rất xa. Người có thể vượt qua khoảng cách ấy phải có năng lực tư duy nhanh, biết tập hợp dữ liệu cũ và tạo thành lời giải mới.

Nhiều năm sau, ký ức về giờ học ấy vẫn còn nguyên. Người học sinh duy nhất có thể đáp ứng yêu cầu đặc biệt của cô giáo về sau đã đi tu. Câu chuyện được nhắc lại không phải để khoe một thành tích trong lớp, mà để minh hoạ cụ thể cho một đặc điểm của trí thông minh: hiểu rất nhanh.

Trong thực tế, cùng nghe một bài giảng, không phải ai cũng lĩnh hội đầy đủ ngay từ lần đầu. Có người phải nghe lại, tìm người giảng thêm hoặc tự học nhiều lần. Vì vậy, khả năng nghe một lần mà hiểu đã là điều đáng quý. Còn người có thể nhìn thấy phần chưa được giảng, từ một ít dữ kiện mà hiểu ra toàn bộ hướng đi, càng là trường hợp hiếm có.

Giờ toán hôm ấy rồi cũng kết thúc. Tiếng chuông vang lên, học sinh khép vở và rời lớp. Những dòng phấn trên bảng có thể được lau sạch, nhưng hình ảnh một học sinh bình tĩnh bước lên trước bài toán chưa học vẫn trở thành một bài học lâu dài: trí thông minh không chỉ thể hiện ở việc biết nhiều, mà còn ở tốc độ hiểu, khả năng liên kết kiến thức và sự chủ động tìm ra lời giải.

Ý nghĩa câu chuyện

Một biểu hiện quan trọng của trí thông minh là khả năng hiểu nhanh và suy luận từ những kiến thức đã có. Tuy nhiên, người tiếp thu chậm hơn không nên nản lòng; sự kiên trì nghe lại, học lại và rèn luyện vẫn giúp trí tuệ dần tiến bộ.

Biên soạn từ pháp thoại của TT. Thích Chân Quang